私が使っているXperia Z5 CompactにFacebook Liteのアプリをインストールしようとしたところ、インストール出来なかった為、何でだ?という事で確認して解決しました
私の場合、理由は至極簡単でした
別のアプリケーションでFacebookにログインをしている状態だと、なんと別のFacebookアプリをインストール出来ない
こんな事ですが、気が付くのに1週間ぐらいかかってしまいました
実際、私はSlimSocialという別のFacebookアプリをインストールし、そのアプリにログインしたままの状態でFacebookやFacebook Liteのアプリをインストールしようと試みましたが、インストールが出来ませんでした
SlimSocial内でログアウトを実施し、その後SlimSocialをアンインストールしてからFacebook Liteのアプリをインストールするとあら不思議。あっという間にインストールを完了です
おそらくセキュリティが関連していると思いますが、複数のアプリでのログインを防止しているのであれば、その手のメッセージぐらい出して欲しいものです・・・